Question

1. Aflati cate numere de trei cifre dau restul 3 la impartirea cu 5.
2. Media aritmetica a doua numere este 162,075. Daca unul din numere este 171,25 aflati celalalt numar.

3.Determinati multimea X daca sunt indeplinite simultan conditiile:
a) X ∪ {3,4} = {1,2,3,4,5}
b) X ∩ {3,4,5} = {5}
c) X ⊂ {1,2,5}

4. Determinati multumule X si Y daca:
a) X ∪ Y = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
b) X ∩ Y = {4,6,9}
c) X ∪ {3,4,5} = {1,3,4,5,6,8,9}
d) Y ∪ {2,4,8} = {2,4,5,6,7,8,9}

5. Sa se afle un numar stiind ca diferenta dintre dublul lui si jumatatea lui este 120.

Answer 1

1. Aflati cate numere de trei cifre dau restul 3 la impartirea cu 5.103,108,.....198
203,208......298
si asa mai departe pana la 
903,908......998
vom avea 9x20=180 nr

2. Media aritmetica a doua numere este 162,075. Daca unul din numere este 171,25 aflati celalalt numar.
(a+171,25)/2=162,075  
a+171,25=324,15
a=152,9

3.Determinati multimea X daca sunt indeplinite simultan conditiile:
a) X ∪ {3,4} = {1,2,3,4,5}  
b) X ∩ {3,4,5} = {5}    ⇒   nr 5∈X
c) X ⊂ {1,2,5}                 nr 1,2,5∈X
X={1,2,5}
4. Determinati multumule X si Y daca:
a) X ∪ Y = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
b) X ∩ Y = {4,6,9}     ⇒ {4,6,9}∈X    si {4,6,9}∈Y 
c) X ∪ {3,4,5} = {1,3,4,5,6,8,9} ⇒ {1,3,8}∈X
d) Y ∪ {2,4,8} = {2,4,5,6,7,8,9} ⇒ {2,5,7}∈Y
X={1,3,4,6,8,9}
Y={2,4,5,6,7,9}

5. Sa se afle un numar stiind ca diferenta dintre dublul lui si jumatatea lui este 120.
2a-a/2=120
4a-a=240
3a=240
a=80