Question

1.Aflati cea mai mica si cea mai mare fractie de forma $\frac{2a3b}{5x4y}$ (cu bara d-asupra) care se simplifica cu 18.

Answer 1

Pentru ca fractia sa se poata simplifica cu 18 numitorul si numaratorul trebuie sa se divida cu 2 si cu 9
trebuie sa gasim cel mai mic numarator de forma $\frac{}{2a3b}$care sa se divida cu 2 si 9⇒a trebuie sa aiba cea mai mica valoare adica 0⇒2034⇒2+0+3+4=9⇒divizibil cu 9
2034 are ultima cifra 4⇒divizibil cu 2
2034 divizibil cu 2 si 9⇒2034 divizibil cu 2·9=18

Trebuie sa gasim cel mai mic numitor de forma $\frac{}{5x4y}$ care sa se divida cu 2 si 9⇒x trebuie sa aiba cea mai mica valoare adica 0⇒5040⇒5+0+4+0=9⇒divizibil cu 9
5040 are ultima cifra 0⇒divizibil cu 2
5040 divizibil cu 2 si 9⇒5044 divizibil cu 2·9=18

De aici am obtinut ca cea mai mica fractie este $\frac{2034}{5040}$

Trebuie sa gasim cel mai mare numarator de forma $\frac{}{2a3b}$ care sa se divida cu 2 si 9⇒a trebuie sa aiba cea mai mare valoare adica 9⇒2934⇒2+9+3+4=18⇒divizibil cu 9
2934 are ultima cifra 4⇒divizibil cu 2
2934 divizibil cu 2 si 9⇒2934 divizibil cu 2·9=18

Trebuie sa gasim cel mai mare numitor de forma $\frac{}{5x4y}$ care sa se divida cu 2 si 9⇒x trebuie sa aiba cea mai mare valoare adica 9⇒5940⇒5+9+4+0=18⇒divizibil cu 9
5940 are ultima cifra 0⇒divizibil cu 2
5940 divizibil cu 2 si 9⇒5940 divizibil cu 2·9=18

De aici am obtinut ca cea mai mare fractie este $\frac{2934}{5940}$


Raspuns:
cea mai mica fractie este $\frac{2034}{5040}$

cea mai mare fractie este:$\frac{2934}{5940}$