Question

1. Raportul a doua numere este 1,2 iar diferenta lor este 17. Aflati numerele.
2. Circuland cu o viteza de 60 km/h , un automobil parcurge o anumita distanta in 4 ore. Cu ce viteza ar trebui sa ruleze pentru a parcurge aceeasi distanta in 3 ore si 20 de minute?
3. Determinati elementele multimii A={x numar natural | 9/13 < 12/x+1 < 18/19}
4. Andrei si Tudor decid sa isi puna timbrele colectionate in clasoarele noi, astfel ca pe fiecare pagina sa fie acelasi numar de timbre si anume, cel mai mare posibil. Andrei are 522 de timbre, iar Tudor are 455 de timbre. Dupa ce le aseaza, lui Andrei ii raman 42 de timbre, pe care le aseaza pe o pagina a clasorului, fara a completa o intregime , iar lui Tudor ii raman 35 de timbre, pe care le pune p o pagina a clasorului sau , fara a o umple insa.
a) Cate timbre sunt pe fiecare pagina de clasor?
b)Cate pagini cu timbre are Tudor in clasor?
c)Cate pagini cu timbre are Andrei in clasor?

Answer 1

1)
a/b=1.2=12/10=6/5  =>a=6b/5
a-b=17
6b/5-b=17
6b/5-5b/5=17
b=17*5
b=85
a=b+17=102
Proba 102/85= (reducem cu 17) =6/5

2)
distanta parcursa este:
60*4= 240km
3 ore si 20 minute=200 minute
viteza/ora
240:200*60=72 km/ora este viteza ar trebui sa ruleze pentru a parcurge aceeasi distanta in 3 ore si 20 de minute;

3)
9/13 < 12/x+1 < 18/19
9/13 < 12/x+1
9(x+1)<13*12=156
9x<156-9
x<147:9
x<16.33

12/x+1<18/19
12*19<18x+18
18x>210
x>11.66
A∈{12,13,14,15,16}

4)
Andrei: 522-42=480
Tudor: 455-35=420
a)CMMDC ESTE 60
Deci pe fiecare pagina au pus 60 timbre
b)420:60=7
7+1( pe care are 35 de timbre)=8pagini
 c) 480:60=8
8+1(pe care are 42 de timbre) = 9 pagini