Question

1. Aflati elementele multimii A={x e numerelor intregi|-9<3x-2mai mic sau egal decat 7}
2. Dupa ce a parcurs 2/3 din drum, unui biciclist i-au mai ramas de parcurs 48 km. Aflati lungimea drumului.
3.In triunghiul dreptunghic ABC, cu m(A) = 90 , m(B) = 60. AD este perpendiculara pe BC , D apartine (BC) si E mijlocul lui [BC]. Aratati ca:
a) (AE este bisectoarea unghiului DAC
b) DB/AB = DE/EC
4.Fie x si y doua nr naturale astfel incat 5x+6y=120.
a) Aratati ca y este divizibil cu 5 si y mai mic sau egal decat 20.
b)Determinati x si y , stiind ca y este prim.
c) Aratati ca 20 mai mic sau egal decat x+y mai mic sau egal decat 24.

Answer 1

-9<3x-2≤ 7/+2
-7<3x≤9/:3
-7/3<x≤3
x∈{-2,-1,0,1,2,3}
2.
x-2x/3=48
3x-2x=48*3
x=144
3.
in ΔABC, mA=90, m B=60⇒mC=30
Notezi ipotenuza BC=x⇒Th 30-60-90 AB=BC/2=x/2
In ΔABD,mD=90,mBAD=30⇒BD=X/2/4=X/4
DC=X-X/4=3X/4
DB/AB=X/4/X/2=2/4=1/2
Aflam DE din triunghiul dreptunghic ADE, mD=90,mDAE=30, mDEA=60⇒Th 30-60-90 DE=1/2*AE



4.
5x+6y=120
6y=120-5x
6y=5(24-x)⇒y divizibil cu 5
24-x=6
x=24-6
x=18<20