Question

1) Aflati lungimile laturilor paralelogramului daca perimetrul=100cm si una din laturi=41cm
2) Laturile paralelogramului se raporta ca 2 la 5 si perimetrul este egal cu 56 cm.Aflati lungimile laturilor.

Answer 1

1) Aflati lungimile laturilor paralelogramului daca perimetrul=100cm si una din laturi=41cm

P = 2(a +b)

100 = 2a +2b  ; fie a =41

100 = 2×41 + 2b⇒

100 - 82 = 2b

b = 18 :2

b = 9 cm

2)

P = 56 cm

a/b=2/5⇒a =2b/5

P = 2 (a+b)

56 = 2( 2b/5 + b)

56 = 2[ (2b +5b)/5]

56 ×5 = 2 × 7b

14b = 56 × 5

b =56×5:14

b =20

a = 2b/5 = (2×20):5 = 40:5  =8

a = 8

deci a = 8 cm   si b= 20 cm

Answer 2

1) paralelogramul are laturile opuse 2 cate 2, a treia latura = 41 cm iar celelalte 2

vor avea lungimile= (100-2*41)/2=(100-82)/2=18/2=9 cm fiecare

2)fie l1, l2, l3, l4 lungimile laturilor paralelogramului cu l1=l3 si l2=l4, vom avea

P=l1+l2+l3+l4=2*l1+2*l3=56 cm  impartim la 2 ⇒l1+l3=28 cm

l1/l3=2/5 , 2*l3=5*l1, l3=5l1/2, inlocuim l3 in relatia de mai sus

l1+5l1/2=28, numitor comun 2 ⇒ 2l1+5l1=56, 7l1=56, l1=l3=56/7=8 cm  

l2=l4=28-8=20 cm