Question

1. Aflaţi numărul natural care satisface simultan următoarele condiţii: a) Dacă îl împărțim la 4, obţinem restul 3; b) Dacă îl împărțim la 10, obţinem restul 1; c) Dacă îl împărţim la 12, obţinem restul 3; d) Suma cîturilor celor trei împărțiri de la a), b) şi c) este cu 16 mai mare decât o treime din numărul dat. va rog urgent va dau coroniță!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n = 4a + 3

n = 10b + 1

n = 12c + 3

a + b + c = 16 + n/3

a = (n - 3)/4

b = (n - 1)/10

c = (n - 3)/12

(n - 3)/4 + (n - 1)/10 + (n - 3)/12 - n/3 = 16

15*(n - 3)/60 + 6*(n - 1)/60 + 5*(n - 3)/60 - 20n/60 = 16

15*(n - 3) + 6*(n - 1) + 5*(n - 3) - 20n = 16*60

15n - 45 + 6n - 6 + 5n - 15 - 20n = 960

6n - 66 = 960

6n = 960 + 66 = 1026

n = 1026 : 6 = 171