Question

1)Aflati numarul natural x,care impartit la 21 da catul 17 si restul 11.

2)Calculati suma resturilor posibile ale impartirii unui numar natural la 9.

3)Aratati ca numarul 9.(5+10+15+...+200):41 este patrat perfect.

4)Aflati catul impartirii numarului abab la ab.

Answer 1

1) x=368,deoarece 368/21=17rest11
3)in urma tuturor operatiilor avem ca rezultat 900 iar √900=30

Answer 2

1 .            x = 21 · 17  + 11 = 357 + 11= 368 
2 .          daca impartitorul =9            atunci    0 ≤  restul  < 9  , decat impartitorul
restul = 0,1,2,3,4,5,6,7,8 
suma  = 0 + 1 + 2 + .. + 8 = 36 
3 .       = 9 · 5 · ( 1 + 2+ .. + 40 ) :41 = 45  · ( 1 + 40 ) · 40 / 2  :41 = 
            = 45 · 41 · 20 :  41  = 45 · 20 · 41 :4 1  =45 · 20 = 900 = 30² patrat perfect 
4 .       abab = 101 ·ab