Question

1.Aflati numerele de trei cifre care dau acelasi rest la impartirea cu 3,6,8,11.
2.cate numere de trei cifre dau acelasi rest la impartirea cu 111,222si 333.
3.determinati cel mai mic numar naturat, divizibil cu 7, stiind ca daca il impartim pe rand , la 24 sau la 36, obtinem de fiecare data , restul 4.
Va rog urgent! Dau coronita la cel mai bun raspuns +50 de puncte

Answer 1

1. 264 da restul 0, 265 da restul1, 266 da restul 2 - am aflat numarul 264 inmultind 3 cu 2 la puterea 3 si cu 11
2. numerele intre 100 si 110 inclusiv => 11 numere
 numerele intre 333 si 333+110 inclusiv => 111 numere
numerele intre 666 si 666+110 inclusiv => 111 numere
in total 111+111+11=233
3. cel mai mic numar naturat, divizibil cu 7, stiind ca daca il impartim pe rand , la 24 sau la 36, obtinem de fiecare data , restul 4
daca este divizibil cu 7 il putem scrie a*7
a*7:24=x rest 4 => a*7=24x+4=> a=(24x+4)/7=21x/7+(3x+4)/7
a*7:36=y rest 4 => a*7=36y+4=> a=(36y+4)/7=35y/7+(y+4)/7
3x+4 trebuie sa fie divizibil cu 7
y+4 trebuie sa fie divizibil cu 7
si 24x+4=36y+4=> 24x=36y
2x=3y
x=y*3/2=> y numar par
y=x*2/3=> x divizibil cu 3
x=3=> 3*3+4=13 nu este divizibil cu 7
x=9=> 3*9+4=31 nu este divizibil cu 7
x=12=> 3*12+4=40 nu este divizibil cu 7
x=15=> 3*15+4=49 este divizibil cu 7
y=15*2/3=10 => 10+4=14 este divizibil cu 7
a*7=36y+4=364
a*7=24x+4=364