Question

1) Aflati numerele rationale a si b care verifica egalitatea 2a-3 radical din 5 = b radical din 5 -7.
2) comparati 2+ radical din 3 si 3 + radical din 2

Answer 1

1)2a-3√5=b√5-7⇔2a+7=3√5+b√5⇔√5(3+b)=2a+7∈Q⇒3+b=0⇔b=-3∈Q si atunci:
                                                                                 2a+7=0⇔a=-7/2∈Q
2)Presupunem 2+√3<3+√2⇔√3<1+√2 si ridicand la patrat :
3<3+2√2⇔0<2√2-evident .
Deci :2+√3<3+√2