Question

1) Daca stim toate laturile unui triunghi oarecare, cum aflam aria?
2) Intr-un triunghi dreptunghic ABC masura unghiului BAC este 90 grade si AD perpendicular pe BC, AB =6 cm si AC= 8 cm. Calculati: a) aria triunghiului ABC b) perimetrul triunghiului ADC.

Answer 1

1. faci heron
a, b, c - laturi
p=a+b+c/2
Aria= radical mare din p(p-a)(p-b)(p-c)

2. faci triunghiul
AC=8 - cateta
AB=6 - cateta
AD-> inaltime

a) 
Aria triunghiului dreptunghic= cateta1xcateta2/2
aria=6x8/2
aria=48/2
aria=24

b) Unghiurile CDA si ADB au 90 de grade, 
in triunghiul ABC CB- ipotenuza, AB=6; AC=7 pitagora
CB^2=6^2+8^2
CB^2=36+64
CB^2=100
CB=10 -> ipotenuza

DAR mai stim ca aria= baza x inaltimea/2
24=CBxAD/2
24=10xAD/2
48=10AD
AD=4.8

In triunghiul dreptunghic ADC avem:
AD=cateta=4.8
CA-ipotenuza=8
CD= cateta=?

Pitagora
8^2=4.8^2+CD^2
64=23.04+CD^2
CD^2=40.96
CD=6.4

Acum avem toate informatiile si putem afla perimetrul:
P=AC+AD+DC
4.8+6.4+8=19.2