Question

1.Aflati raza cetcului circumscris unui triunghi isoscel cu baza 12 cm si latrule congruiente 10 cm .
2.Mai multi prieteni vor sa cumpere un cadou. daca fiecare ar pune 10 lei raman 4 lei , iar daca fiecare pune 8 lei mai trebuie 4 lei . Cati prieteni sunt ? Cat costa cadoul ?
3> un biciclist a parcurs un drum in 4 etape . in prima etapa a mers $\frac{2}{3}$ din drum , a doua $\frac{2}{5}$ din rest , iar a treia etapa $\frac{1}{5}$ din cat a mai ramas , adica 6 km . Care e lungimea drumului?

Answer 1

ΔAOB AO=OB=raza cercului circumscris=r    mediatoarea m₁ =x
ΔCOA AO=OC=raza cercului circumscris=r    mediatoarea m₃ =y
ΔBOC BO=OC=raza cercului circumscris=r    mediatoarea m₂ =z
mediatoarele sunt perpendiculare ridicate pe mijlocul laturilor
AC/2=AB/2=5
BC/2=6
r² =5²+x²
r² =5²+y²
r² =6²+z²
ΔABC fiind isoscel h = √(10²-6²)=√64=8 cm
r=8-z
rezulta x²=y²     x=y
(8-z)²=36+z²
64-16z+z²=36+z²
64-36=16z
z=28/16=1,75 cm
r=8-1,75=6,25 cm

2. x=nr baieti
10x-4=8x+4
2x=8
x=4 baieti
cadoul costa 10 × 4 -4=36 lei

3.x=lungimea drumului
2x/3= 1 zi
x-2x/3=x/3 rest
x/3 × 2/5= 2x/15  a 2-a zi
x/3-2x/15=3x/15=x/5 rest
x/5 × 1/5 =x/25 = 6  a 3-a zi
x=25x6=150 km lungimea drumului 

verificare
1 zi       150×2/3=100 km
            150-100=50 km
a 2-a zi   50×2/5=20 km
              50-20=30 km
a 3-a zi   30 × 1/5= 6 km