Question

1. Aflaţi suma resturilor împărțirii a 2009 numere naturale consecutive la 15, ştiind că ultimul se
împarte exact la 15. ​ dau coroana

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ultimul nr are restul împartirii cu 15 = 0

Celelalte 14 nr care seafla înaintea lui au resturile :

14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1= 105

Grupam cele 2009 nr în grupe de cate15 dar vom începe cu ultimul

2009:15 = 133 grupe ( + înca una de 14 nr)

resturile celor 133 de grupe vor fi :

0+14.+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1

iar restul grupei 134 cu suma resturilor :

0+14+13+12+11........+2

-

Suma tuturor resturilor

133 x( 0+14+13+12+11+....+2+1) + ( 0+14+13+12+11+........+2) =133

133*105+104= 14.069