1. Aflați toate numerele prime de la 113 la 143 .
2.Scrieți numărul 18 ca o sumă de două numere naturale prime și compuse și apoi ca o sumă de două numere naturale compuse.
3. Scrieți numerele 21 și 59 ca o sumă de trei numere naturale prime.
4. Aflați cifra x cu proprietatea că numerele de forma 45x (cu bara deasupra) sa fie divizibile cu : 2;3;5;9 și 10 .
5. Arătați ca produsul a două numere naturale consecutive este divizibil cu 2.
Mulțumesc (anticipat!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
1 . numere prime : 127 ; 131 , 137 ; 139
2. 18 = 7 + 11
18 = 6 + 12
3. 21 = 3 +7 + 11
59 = 7 +11 + 41
4 multiplu de 2 = 2 ; 3 =3 ; 5 =5 ; 9 =3² ; 10 = 2· 5
este 2· ·3² · 5 = 90
atunci numarul este 90 · 5 = 450 ⇒ x = 0
5 n · ( n +1) numere consecutive este par , adica se divide cu 2
daca n = par
n =2 ·k ⇒ 2· k· ( 2·k +1 ) este par , se divide cu
daca n = impar
n = 2·k +1 ⇒ ( 2·k +1) · ( 2k +1 + 1) = ( 2·k +1) · ( 2k +2) =
= ( 2·k +1) · 2 · ( k+1) este par , se divide cu 2
2. 18 = 7 + 11
18 = 6 + 12
3. 21 = 3 +7 + 11
59 = 7 +11 + 41
4 multiplu de 2 = 2 ; 3 =3 ; 5 =5 ; 9 =3² ; 10 = 2· 5
este 2· ·3² · 5 = 90
atunci numarul este 90 · 5 = 450 ⇒ x = 0
5 n · ( n +1) numere consecutive este par , adica se divide cu 2
daca n = par
n =2 ·k ⇒ 2· k· ( 2·k +1 ) este par , se divide cu
daca n = impar
n = 2·k +1 ⇒ ( 2·k +1) · ( 2k +1 + 1) = ( 2·k +1) · ( 2k +2) =
= ( 2·k +1) · 2 · ( k+1) este par , se divide cu 2
Alte întrebări interesante