Question

1. Aranjarea unor carti pe un raft se poate face in 120 de moduri. Cate carti sunt pe raft?

O rezolvare cat mai concreta si explicita, ca sa pot intelege si eu. Si daca se poate sa mi le scrieti pe o foaie.

Answer 1

Permutari de 5 inseamna 5!=1*2*3*4*5=120.
Presupunem ca pe raft sunt 5 carti, notate I,II,III,IV si V.
Prima carte care se pune poate fi aleasa in 5 moduri.
Cand se pune prima carte, mai raman 4.
Astfel, a doua carte se poate lua in 4 moduri.
Cand se pune a doua carte mai 3 de aranjat.
Astfel, a treia carte se poate lua in 3 moduri.
Dupa ce se pune a treia carte, mai 2 de aranjat.
Astfel, a patra carte se poate alege in 2 moduri.
Si mai ramane una a cincea.
Inmultind modurile in care se pot lua, obtinem: 1*2*3*4*5=5!=120.
Deci presupunerea este adevarata, iar pe raft sunt 5 carti.