Question

1)arată că nr A=1+3+5+7 si B=1+3+5+...+99 sunt pătrate perfecte
2)scrie ca putere cu baza 2 :a)(4^2)^6;b)(8^4)^2

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) este vorba de suma lui Gauss pentru numere impare:

1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 1 ) = n * n

La prima suma se vede si cu ochiul liber 1+3+5+7=16=$4^{2}$

La cea de-a doua suma 99 este ultimul termen din suma, adica 2n-1

2n-1 = 99=>2n=100=>n=50

Deci 1+3+5+7+....+99=$50^{2}$