Question

1)Aratati ca:a) $3^{n+1}*2^{2n+1}+3^{n+2}*4^{n+1}$ se divide cu 42
b)$15^{n+2}+3^{n+1}*5^{n+2}+3^{n+2}*5^{n}$ se divide cu 309
2) Calculati: (x+1)*(x+2)=56

Answer 1

=12^n · ( 3·2 + 3²·4 =12^n  ·42  se divide cu 42 
= 15^  n  · ( 15² + 3· 5² + 3² ) =  15^n · ( 225 + 75 + 9 )= 15^n   · 309 
       ↓ 
      putere 
= produs de numere consecutive 
( x+1 · ( x+2 )= 7· 8   ;      x=6