Question

1)Aratati ca numarul A=x²-6x+34 este pozitiv pentru orice x numar real.

2) Diferenta dintre cel mai mare si cel mai mic numar din multimea A={-7/3 ; 4/3 ; -3/4 ; 1,3} este ?

Answer 1

2) 4/3-(-7/3)=11/3
1) (×-3)la patrat +25 este mereu nr pozitiv real

Answer 2

1.

A=x²-6x+34 
A=x²-6x+9+25
A=(x-3)²+25 este mai mare ca 0 deoarece un nr negativ ridicat la o putere pozitiva ne da un nr pozitiv, si o suma de 2 termeni ambii pozitivi  este pozitiva!!!
Cum
x²-6x+34 = (x-3)²+25 => A- este pozitiv.

2.

4/3=1,3333333
-7/3=-2,333333
-3/4=-0,75
1,3=1,300000


$-\ \textgreater$Cel mai mare numar din 
A={-7/3 ; 4/3 ; -3/4 ; 1,3}
este : 
4/3

$-\ \textgreater$ si cel mai mic este:
-7/3

$-\ \textgreater$diferenta dintre cel mai mare si cel mai mic este:

$\frac{4}{3} - (-\frac{7}{3}) = \frac{4}{3} + \frac{7}{3}= \frac{7+4}{3} =\bold{ \frac{11}{3} }$

Sper ca te-am ajutat!