Question

1)Aratati ca numarul B=1+3 la 1+3 la 2+...+3 la 61 este divizibil cu 4
2)Demonstrați ca următoarele numere nu sunt pătrate perfecte: a)111 111 111 111;b)987 654
Ajutor va rog :*

Answer 1

1.Sunt 62 de termeni , ii putem separa 2 cate 2 astfel
B=(1+3)+3^2(1+3)+......+3^60(1+3)=4(1+3^2+.....+3^60) care este divizibil cu 4

2 a) 111. 111. 111. 111=111*1.001.001.001=111*7*11*13*101*9901
      nu este patrat perfect
b) 987654=2*3*97*1697 rezulta ca nu e patrat perfect