Matematică, întrebare adresată de denisabutar, 9 ani în urmă

1 .Aratati ca numarul B=5 la puterea 2013 - 3 la puterea 2013 este divizibil cu 2
2. Aratati ca numarul C=6 la puterea 2013 - 3 la puterea 2012 este divizibil cu 5

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de tstefan

192

5²⁰¹³ - 3²⁰¹³
Calculam ultima cifra (Uc) la fiecare putere
Uc 5²⁰¹³ = 5
Uc 3²⁰¹³ = Uc 3²⁰¹² * 3 = Uc (3⁴)⁵⁰³ * 3 = Uc 81⁵⁰³ * 3 = 1 * 3 = 3
Uc 5²⁰¹³ - 3²⁰¹³ = 5 - 3 = 2
=> numarul este divizibil cu 2

******************
6²⁰¹³ - 3²⁰¹²
Calculam ultima cifra (Uc) la fiecare putere

Uc 6²⁰¹³ = 6
Uc 3²⁰¹² = Uc (3⁴)₅₀₃ = Uc 81⁵⁰³ = 1
Uc 6²⁰¹³ - 3²⁰¹² = 6 - 1 = 5
=> numarul este divizibil cu 5

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Vă rog frumos să îmi dați la răspuns la exercițiu Determinați numerele de formă a b c știind că a b c egal 3 ori 100 plus 7 ori 10 plus 9 va rog sa îmi dați rezultatul...

Matematică, 8 ani în urmă

Diana o carte de 55 pagini in trei zile.Stind că a doua zi a citit de două ori mai puține pagini decât în prima zi și încă două pagini iar în ultima zi 14 pagini.Afla cate pagini a citit în prima zi și câte pagini a citit a doua zi?

Limba română, 8 ani în urmă

Exprima-ti opinia despre importanta devotamentului la scoala,la locul de muca,in societate...

Limba română, 9 ani în urmă

Construiti patru enunturi in care substantivul cai sa fie atribut substantival in patru cazuri diferite . Precizati cazurile substantivului .

Matematică, 9 ani în urmă