Question

1.Arătați că
$(1 + \sqrt{5} ) ^{2} - \sqrt{20} = 6$
2.Rezolvați în mulțimea nr reale ecuația
${4}^{x} \times {8}^{x + 1} = {16}^{2x}$
3.Determinați nr naturale de trei cifre care au produsul cifrelor egal cu 15.​

Answer 1

EX1

$(1 + \sqrt{5} ) {}^{2} - \sqrt{20} = 6 \: (adevarat)$

folosim formula (a+b)²=a²+2ab+b²,transformăm (1+radical din 5)²

$1 + 2 \sqrt{5} + 5$

si scoatem FACTORII de sub radical

$2 \sqrt{5}$

deci

=>

$1 + 2 \sqrt{5} + 5 - 2 \sqrt{5} = 6$

EX2

$4 {}^{x} \times 8 {}^{x + 1} = 16 {}^{2x}$

$2 {}^{2x} \times 2 {}^{3x + 3} = 2 {}^{8x}$

$2 {}^{5x + 3 } = 2 {}^{8x}$

$5x + 3 = 8x$

$5x - 8x = - 3$

$- 3x = - 3$

$x = 1$

EX3

351=3×5×1=15×1=15

315=3×1×5=3×5=15

135=1×3×5=3×5=15

153=1×5×3=5×3=15

531=5×3×1=15×1=15

513=5×1×3=5×3=15

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: