Matematică, întrebare adresată de FlorinLc, 9 ani în urmă

1. Aria unui triunghi ABC cu BC =8 cm si AC=5 cm este egala cu 10cm(patrati). Determinati masura unghiuluu C al triunghiului,stiind ca acesta nu este obtuz.
2. Un triunghi dreptunghic ce are un unghi cu masura de 60° are aria de 6√3 cm(patrati). Aflati perimetrul triunghiului.
Daca puteti ,sa le rezolvati pe toate!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de bunicaluiandrei
3
1.  A = BC·ACsinC /2 (AD_|_BC; AD =ACsinC)     ⇒ sinC = 10 /( 8·5/2) =1/2 ⇒
mas < C = 30 grade
2.  Δ are celalalt < ascutit = 30 grade  ⇒ o cateta = ipotenuza/2
C1·C2/2 = 6√3      C1·C2 = 12√3    C1² + C2² = Ip²
Ip² /4 + C2² = Ip²    C2 = 12√3/C1 = = 24√3 / Ip
Ip² /4 + 1728/Ip² = Ip²    Ip^4 + 6912 = 4Ip^4    3Ip^4 = 6912  Ip^4 = 2304  Ip = 4√3cm
C1 = 2√3 cm    C2 = 6    P = 6√3 + 6 = 6(√3 + 1) cm


Alte întrebări interesante