Question

1.Calculati aria unui triunghi drreptunghic ABC in care se cunosc m(<A)=90,m(<B)=45 si BC=26 cm.
2.Aflati latura unui patrat stiind ca acesta are aria egala cuaria unui  dreptunghi de dimensiuni 50 cm si 18 cm .

Answer 1

triunghiul ABC este dreptunghic isoscel deoarece
m(<A)=90,m(<B)=45 ⇒ m(<C) = 180-90-45=45
 BC=26
si in triunghiul dreptunghi suma catetelor la patrat este egala cu ipotenuza la patrat
deci notam cateta cu AB=AC=a
a²+a²=26²
2a²=676
a²=676/2
a²=338=2*13²
a=13√2
aria =A = (AB x BC)/2 =(13√2)²/2=338/2=169 cm²

mai exista si alta metoda de a calcula aria
inaltimea corespunzatoare ipotenuzei in triunghiul dreptunghic isoscel este si mediana (adica imparte ipotenuza in 2) si este mediageometrica intre proiectiile catetelor pe ipotenuza
notam h inaltimea
h=√13*13=13
aria= (BC*h)/2=26*13/2=13*13=169 cm²