Question

1. Calculati aria unui triunghi isoscel ABC, avand AB = AC = 13 cm si BC = 10 cm.

2. Calculati lungimea laturii unui triunghi echilateral de arie 18√3^2.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1. Inaltimea dusa din A pe BC imparte BC in doua parti egale.

Notam AD inaltimea dusa din A

BD = DC = BC/2 = 5 cm

Triunghiul ADC este dreptunghic in D. Scriem teorema lui Pitagora ca sa calculam AD

AC^2 = AD^2 + CD^2

AD^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144

AD = √144 = 12 cm

Aria  = AD*BC/2 = 12*10/2 = 60 cm^2

______________

2.

Banuiesc ca aria este 18√3 cm^2 (adica cred ca ai uitat cm cand ai scris  18√3^2)

Se rezolva aplicand ce am scris in prima problema, dar pentru un triunghi cu toate laturile egale cu L. (asta daca nu stii formula ariei triunghiului echilateral)

Teorema lui Pitagora

h^2 = L^2 - (L/2)^2 = L^2 - L^2/4 = 3L^2/4

h = L√3/2

A = (L*L√3/2) /2 = L^2*√3/4 = 18√3

L^2 = 18√3*4/√3 = 72

L = √72 = 6√2 cm