Question

1 ) Calculati suma elementelor multimii :
A={ x apartine Q+ bara x supra 10 = n supra 6 si n+243 supra n apartine N , n aprtine N cu steluta }

Answer 1

x ∈ Q 
x /10 = n /6                x= 10· n /6 = 5·n / 3 
( n +243 ) /n  ∈ N 
n/ n + 243 /n = 1 +    243  /n ∈ N 
                       ↓              ↓
                    ∈N    si     ∈ N daca  n divide 243 
  243 = 3· 81 = 1· 3 ·9 ·9
                                       n=1 ,3,9,27,81 , 243 
                              x = 5n /3

n=1               x= 5/3
n=3               x= 5
n=9               x= 15
n=27             x=45
n=81             x =135
n=243            x=405
                   -------------------
                   suma= 5/3 +605