Question

1.Calculează următoarele sume: 1+2+3+4+......... 1+2+3+4+. 1+2+3+4+. 1+2+3+4+. 1+2+3+4+.. 1+2+3+4+... +80=> . +200 = ...+300 = +630= +147= +800=​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = n*(n + 1)/2

___________

1 + 2 + 3 + 4 + ... + 80 = 80*81/2 = 40*81 = 3240

___________

1 + 2 + 3 + 4 + ... + 200 = 200*201/2 = 100*201 = 20100

___________

1 + 2 + 3 + 4 + ... + 300 = 300*301/2 = 150*301 = 45150

si continui la fel

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$1 + 2 + 3 + 4 + ... + 80 = \dfrac{80 \cdot (80 + 1)}{2} = \dfrac{80 \cdot 81}{2} = 3240$

$1 + 2 + 3 + 4 + ... + 200 = \dfrac{200 \cdot (200 + 1)}{2} = \dfrac{200 \cdot 201}{2} = 20100$

$1 + 2 + 3 + 4 + ... + 300 = \dfrac{300 \cdot (300 + 1)}{2} = \dfrac{300 \cdot 301}{2} = 45150$

$1 + 2 + 3 + 4 + ... + 630 = \dfrac{630 \cdot (630 + 1)}{2} = \dfrac{630 \cdot 631}{2} = 198765$

$1 + 2 + 3 + 4 + ... + 147 = \dfrac{147 \cdot (147 + 1)}{2} = \dfrac{147 \cdot 148}{2} = 10878$

$1 + 2 + 3 + 4 + ... + 800 = \dfrac{800 \cdot (800 + 1)}{2} = \dfrac{800 \cdot 801}{2} = 320400$