Question

1 .Care este probabilitatea ca alegând un număr din mulțimea numerelor naturale impare de doua cifre,  acesta sa fie divizibil cu 3 .
2. Care este probabilitatea ca alegând un număr natural nenul strict mai mic decât 2022 acesta sa fie divizibil cu 6 sau cu 7.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

1. mulțimea numerelor naturale impare de două cifre este {11, 13, 15, ..., 95, 97, 99} și are 45 elemente

mulțimea numerelor naturale impare de două cifre, divizibile cu 3 este {15, 21, 27, ..., 87, 93, 99} și are 15 elemente

$p = \frac{nr.\: cazuri \: favorabile}{nr.\: cazuri \: posibile} = \frac{15}{45} = \frac{1}{3}$

2. număr natural nenul strict mai mic decât 2022

$0 < x < 2022 = > 1 \leqslant x \leqslant 2021$

sunt 2021 numere

divizibile cu 6: 336

divizibile cu 7: 288

divizibile cu 6 și cu 7: 48

divizibile cu 6 sau 7: 336+288-48 = 576

$p = \frac{nr.\: cazuri \: favorabile}{nr.\: cazuri \: posibile} = \frac{576}{2021}$