Question

1. Care este rezultatul calculului 3+6+9+...+60? 2. Care este nr.natural care verifica egalitatea x la puterea a doua + x = 90 ? 3.Care este fractia ireductibila echivalenta cu 63 supra 84?

Answer 1

1. 3+6+9+..60=(3+60)*20/2=63*20/2=63*10=630 [(primul numar adunat cu ultimul)*numarul de numere /2)
2. x^2+x=90 rezulta x(x+1)=90
90=3*3*2*5=9*10
din ambele ne rezulta ca x=9
3. 63/84 
63=7*3*3=21*3
84=4*3*7=21*4
Deci, simplificam fractia prin 21 si obtinem o fractie ireductibila: 3/4

Answer 2

1) 3+6+9+.....+60=3(1+2+3+...+20)=  3* (1+20) *20/2=  3* 21* 10= 630

2) x² +x =90

x² +x-90=0  

x² +10x -9x -90=0

x(x+10)-9(x+10)=0

(x+10)(x-9)=0

x+10  =0   ∧  x-9=0
x= -10 ∉N       x=9

3)63/84= 9/12= 3/4