Question

1.Câte numere de trei cifre au produsul cifrelor 0?
2.Se dau numerele naturale a și b. Împărțind a la b obținem restul 20 .Împartim b la a obținem restul 110 .Aflați cele mai mici valori posibile pentru a și b .

cu ex. 3 voi pune o poza.
va rog!!​

Answer 1

Răspuns:

1....180 numere

2...........b=110 si  a=130

Explicație pas cu pas:

una din cifre, nu prima,  trebuie sa fie 0

1.ab0...a poate lua 9 valori, b , 10 valori.......total90 numere

a0b.......a poate lua 9 valor, b poate lua 10 valori.....total, 90numere......

total 90+90=180 numere

2...

a minim , 111, pt ca la impartirea cu a, restul este 110

b=ma+110

k,.m∈N*

a= k(ma+110)+20

a-kma=110k+20

pt k si m minime=1 avrem 0 =130 imposibil

atunci cel putin unul dintre caturi trebuie sa fie nul

il alegem pe cel de la mimpartirea cu restul mai mare,

iarcelalat cat doar 1, ptca altfel numerele s-ar genera unul pe altul

deci fie b=110 si fie a=130

verificare

b:a=110:130=0, rest 110

a:b=130:110=1, rest20