Question

1)Cate numere naturale de forma 35a sunt divizibile cu 3?
2)Cate numere naturale de forma 3ab sunt divizibile cu 3?

Answer 1

1. 351, 354, 357 ... Sunt 3.

Answer 2

1) 35a
pt a fi divizibil cu 3=> 3+5+a=8+a trebuie sa fie divizibil cu 3=>
a∈{1,4,7}
=> 3 numere de forma 35a sunt divizibile cu 3

2) 3ab
pt a fi divizibil cu 3=> 3+a+b trebuie sa fie divizibil cu 3=>
a∈{1,2,3,....9}
pt a=1,4,7=>  b=2, 5,8 (3x3 valori)
pt a=2,4,8=>b=1,4,7 (3x3 valori)
pt a =3,6,9 b=0,3,6,9 (3x4 valori)

=> sunt 3x3 + 3x3 + 3x4 =30 de numere  de forma 3ab sunt divizibile cu 3