Question

1.Catetele unui triunghi dreptunghic au lungimile de 3 cm si 4 cm.Determinati aria triunghiului.
2.Ipotenuza unui triunghi dreptunghic isoscel este de 20 dm.Calculati aria triunghiului.
3.Lungimile bazelor unui trapez dreptunghic sunt de 10 cm si 12 cm.Stiind ca trapezul are un unghi de masura 45°,calculati aria triunghiului.
VA ROG ESTE URGENT!!LA FIECARE EXERCITIU VREAU SI DESEN

Answer 1

3) Începem cu desenul !

Desenăm un dreptunghi, notat trigonometric, din stânga jos, ABFD, cu lungimea AB.  Știm că AB = 12cm ⇒ DF = 12cm.

Pe DF fixăm C, între D și F, astfel încât CF = 2cm ⇒ CD = 10cm.

Am obținut astfel trapezul dreptunghic ABCD,  din enunț, în care numai unghiul din B poate fi de 45° (singurul unghi ascuțit al trapezului).

Proiectăm C pe AB în punctul M.

MBFC este pătrat cu latura 2 cm (dreptunghi cu diagonala BC bisectoare) 

Aria(ABCD) = Aria(AMCD) + Aria(MBFC)/2 = 10·2+2²/2 = 20+2=22cm²

2) Desenăm un pătrat ABCD cu diagonalele intersectate în O.

Scriem 20 pe AB ⇒ Aria(ABCD)  = 20² = 400 dm².

Triunghiul AOB este dreptunghic isoscel, cu ipotenuza AB = 20 dm.

Aria(AOB) = Aria(ABCD)/4 = 400/4 = 100dm²

1) Desenăm un dreptunghi ABCD, AB < BC. 

Scriem 3 pe AB și scriem 4 pe BC.

Aria(ABCD) = 4·3 = 12 cm².

Ducem diagonala AC și obținem triunghiul ABC, dreptunghic în B, cu

catetele  AB = 3cm, BC = 4cm.

Aria(ABC) = Aria(ABCD)/2 = 12/2 = 6cm²