1)Cel mai mare numar de 2 cifre,care impartit la 14 da restul 3 este ...
2)Numerele de forma 34xy(suprabarat)care sunt divizibile cu 5,dar nu sunt divizibile cu 3 sunt:
3)Arata ca daca 5|(x+2y),atunci 5|(4x+3y)
4)In cate zerouri se termina numarul n=1 *1*3*4....*30? (* inseamna inmultire)
5)Determina numerelenaturale a si b,stiind ca (a,b)=5 si suma patratelor lor este 1300.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
14
99 = 14·7 + 1 ⇒ 14·6 + 3 = 84 + 3 = 87
2) y ∈ {0,5} ptr. y = 0 3+4+x = 7 +x ∉ M3 ⇒ x ∈{1,3,4,6,7,9}
34xy ∈ {3410,3430,3440,3460,3470,3490} = A
ptr. y = 5 3+4 + x + 5 = 12 + x ∉ M3 ⇒ x∈{1,2,4,5,7,8}
34xy ∈{ 3415,3425,3445,3455,3475,3485} =B
34xy ∈ A∪B
2) y ∈ {0,5} ptr. y = 0 3+4+x = 7 +x ∉ M3 ⇒ x ∈{1,3,4,6,7,9}
34xy ∈ {3410,3430,3440,3460,3470,3490} = A
ptr. y = 5 3+4 + x + 5 = 12 + x ∉ M3 ⇒ x∈{1,2,4,5,7,8}
34xy ∈{ 3415,3425,3445,3455,3475,3485} =B
34xy ∈ A∪B
bunicaluiandrei:
x + 2y = 5k 4x +3y = 4( 5k - 2y ) + 3y = 20k - 5y = 5(4k -y ) , deci, 5|(4x+3y)
1*2*3*........*10 = 2 zerouri (din 2*5 si 10); 11*12*13*........20 =2 zerouri (din 12*15 si 20); 21*22*23*.......*30 = 3 zerouri (din 25*22*24 si din 30) ....... total 7 zerouri
5) a = 5x b = 5y a^2 + b^2 = 25(x^2 +y^2) = 1300 x^2 + y^2 = 52 x^2 +y^2 = 4^2 + 6^2 x = 4 y = 6 a = 20 b = 30 (400+900=1300)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă