Question

1. Cel mai mic element al multimii M24 u M18 este? ( între m24 si m18 u este întors)
2. Determina numărul natural x, astfel încât 18 supra 2x+1 apartin multimii numerelor naturale
3. Determina nr naturale x,y, astfel incat (x-3) . (Y+2)=12
4. Determina nr a, b, care verifica relatia 3a+2b=16

rezolvati ce stiti. Va roooooooooog

Answer 1

1. Numarul cerut este c.m.m.m.c 
c.m.m.m.c al nr 18 si 24 se calculeaza astfel: se descompun in factori primi cele 2 numere si se inmultesc factorii comuni si necomuni la puterea cea mai mare
18=2*3^2 si 24=2^3*3 ⇒ c.m.m.m.c=2^3*3^2=8*9=72
2.2x+1 este egal cu un divizor al lui 18
Cazul I. 2x+1=1 ⇒ x=0
         II. 2x+1=2 ⇒ 2x=1 imposibil pt x nr natural
         III. 2x+1=3 ⇒ 2x=2⇒ x=1
        IV 2x+1=6 imposibil
        V 2x+1=9 ⇒ 2x=8⇒x=4
       VI 2x+1=18 imposibil
4. 3a+2b=16
    Valoarea maxima pe care o are a este 5
   cazul I a=5 ⇒ 15+2b=16 imposibil
          II a=4 ⇒ 12+2b=16⇒ 2b=4⇒ b=2
         III a=3 ⇒ 9+2b=16 imposibil
        IV a=2 ⇒ 6+2b=16⇒ 2b=10⇒ b=5
        V a=1 imposibil
       VI a=0 ⇒ 2b=16⇒ b=8