Question

1. Cel mai mic nr natural care care se : pe rand la 24, 36, 48, da de fiecare data restul 9, iar caturile sunt nenule.....
2.Nr cuprinse intre 200 - 500 care au proprietatea de mai sus sunt....
3.Nr prim de 3 cifre care are produsul cifrelor sale de 30, este.... 4.Cel mai mic nr de 4 cifre la care produsul este 30....

Answer 1

n = 24a+9 = 36b+9 = 48c+9
n-9 = 24a = 36b = 48c
n-9 = [24,36,48] = 144
n = 153

2) Numerele care indeplinesc conditia sunt toate nr de forma 144k+9 (care dau rest 9 la impartirea la 144)
Sunt: 297 si 441

3) 30 = 2*3*5 = 1*5*6 singurele inmultiri de 3 cifre cu rezultatul 30
Luam cifrele 2, 3 si 5
Numarul este prim, deci ultima cifra nu poate fi 2 sau 5, doar 3
Raman variantele 253 si 523, dintre care doar 523 este prim
Luam cifrele 1, 5 si 6, cu care nu se poate forma un numar prim, deoarece 1+5+6=12 si numarul se divide cu 3
Singura varianta este 523

4) 30 = 1*2*3*5 = 1*1*5*6
Cu 1, 2, 3 si 5 cel mai mic este 1235
Cu 1, 1, 5 si 6 cel mai mic este 1156
1156 < 1235
Cel mai mic este 1156