Question

1.Daca 1 supra 2 + radical din 3=a+b radical din 3 ,a,b€Q.Calculati a si b.
2.Sa se determine x€R astfel incat sa existe intervalul i=[5x-1 supra 3 , 3x+1]
3.Se considera multimile: A={x€R |-5< sau egal 2x+1 supra 3 < 7} si B={x€R |I3x-7|<1}
a)Sa se scrie A si B sub forma de intervale.
b)Sa se determine A U B,A intersectat cu B, A-B.
4. [65]+{ radical din 3}+[radical din 3]-radical din 3.
5.Sa se determine elementele multimii A={x€Z|Ix+1|< sau egal cu 2}

Dau coroana!!

Answer 1

1)
1/2 +√3=a+b√3
1/2 -a=b√3-√3
1/2 - a=√3(b-1)
in membru stang avem Q si in dreapata avem irationale situatie posibila numai cu:
a=1/2 si b=1

2)
nu mi-e clar cu intervalul i !!!!!!!!!

3)
multimea A este multimea x din dubla inecuatie
-5≤(2x+1)/3 <7
(2x+1)/3≥-5
2x+1≥-15
x≥-8

(2x+1)/3<7
2x+1<21
x<10
A∈[-8,10)

multimea B este multimea x din
|3x-7|<1
-1<3x-7<1
3x-7<1
x<8/3
3x-7>-1
x>2
B∈(2,8/3)
A∪B=A
A∩B=B
A\B=[8,2]∪[8/3,10)

4)
[65]+{√3}+[√3]-√3=65+√3 - √3=65
se stie ca x=[x]+{x}

5) multimea A este formata din multimea solutiilor x din inegalitatea:
|x+1|≤2
-2≤x+1≤2
x+1≤2
x≤1
x+1≥-2
x≥-3
A∈[-3,1]