Question

1)daca a+b=4 si c=5,calculati:(4a+c+4b).[3c-(2a+2b)]=?
2)Calculati 5+10+15+...+625
mersi!
3)Calculati suma tuturor numerelor care impartite la 4 dau catul 15

Answer 1

$1).a+b=4 \\ c=5 \\ (4a+c+4b) ~ \cdot [3c-(2a+2b)]=[4(a+b)+c] ~ \cdot [3c-2(a+b)]= \\ =(4~ \cdot 4+5)~ \cdot (3\cdot 5-2 \cdot 4)=(16+5)~ \cdot (15-8)=20~ \cdot 7=140 \\ 2).5+10+15+...+625=5(1+2+3+...+125)= \\ =5~ \cdot \frac{125(125+1)}{2} =5 ~ \cdot \frac{125 \cdot126}{2} =5~ \cdot \frac{15750}{2} =5~ \cdot 7875=39375$
$3).R=0 \Rightarrow 4 \cdot15+0=60 \\ R=1 \Rightarrow 4 \cdot15+1=61 \\ R=2 \Rightarrow 4 \cdot15+2=62 \\ R=3 \Rightarrow4 \cdot 15+3=63 \\ 60+61+62+63=121+62+63=183+63=246$