Question

1)daca dreptunghiul ABCD are dimensiunea AD egal cu 12 si AB=25iar M apartine lui AB atunci aria triunghiului DMC egal cu...
2) Se considera trapez ABCD cu AB paralela cu CD in care AB =25, BC=12, CD=10 AD=8
a) Calculati aria trapezului ABCD
b) daca AD se intersecteaza cu BC = M calculati perimetrulm triunghiului MAB
c) Aratati ca AD perpendiculara pe BC si calculati distanta de la punctul M la dreapta AB
si sa imi spuneti si cum se rezolva va rog

Answer 1

1.  in Δ DMC    baza = DC = AB = 25 cm    inaltimea = AD = 12 cm
A = 25· 12 /2 = 150cm²
2.  fie CC' _|_ AB    DD'  _|_ AB      CC' = DD' = h
CC'² = BC² - C'B²    DD'² = AD² - AD'²
BC² - C'B² = AD² - D'A²      BC² - AD² = C'B² - D'A²
(C'B- D'A)(C'B + D'A) = 144 - 64
C'B + D'A = AB - CD = 15       
C'B - D'A = 80/15 = 16/3      2 C'B = 15 + 16/3    C'B = 61/6
C'C² = BC² - C'B² = 144 - 3721/36 = 1463/36    C'C = h = √1463 /6 ⇒
a) A = (B + b)·h /2 = 35√1463 /12  cm²  ... cred ca e o greseala in date !
b)  Δ MAB asemenea ΔMDC  (CD||AB) ⇒
⇒ MA/MD = MB/MC = AB/CD = 25/15 = 5/3
MA/(MA - AD) = 5/3      5MA - 5·8 = 3MA     2MA = 40  MA = 20cm
MB/(MB -BC) = 5/3    5MB - 5·12 = 3MB    2MB = 60    MB = 30 cm
P = 20 + 30 + 25 = 85 cm
c) ar trebui ca AM² + MB² = AB²  dar  400 + 900 ≠ 625 .... precis e ogreseala undeva ..... a se verifica