Question

1. Daca muchia unui cub are lungimea de 7 cm, atunci:
a) lungimea diagonalei cubului este de..........
b) aria totala a cubului este.......
2. Partea fractionala a numarului 2009 supra16 este...... 3. Determinati multimile: a) B={x€R/ x<4,12}=........

Answer 1

1.a) Fie cubul ABCDA'B'C'D'. In triunghiul ACA'. dreptunghic in A, avem: AC este diagonala in patratul ABCD de latura-7 cm, deci (cu Teorema lui Pitagora):
AC=$7* \sqrt{2}$ cm
AA'=7 cm
Deci, aplicand din nou Teorema lui Pitagora in triunghiul ACA':
$A'C^{2}$=$7^{2} + ( 7*\sqrt{2} )^{2}$=49+2*49=3*49

A'C=$49* \sqrt{3}$ cm are diagonala cubului.

2.  $\frac{2009}{16} =125+ \frac{9}{16}$

Deci partea intreaga = 125
Partea fractionara=$\frac{9}{16}$=0,5625

3. B=intervalul [0; 4,12)  adica toate numerele de pe axa numerelor reale dintre 0 si 4,12 inclusiv 0, dar fara 4,12.