Question

1. daca trapezul dreptunghic ABCD are AB paralel cu CD, AB mai mare decat CD, AC perpendicular  pe BC, M(B)=60 de grade su AD=18 cm, atunci perimetrul este egal cu
 2. In triunghiul ABC, m(B)=60 de grade, m(c)=45 de grade, AD perpendicular pe BC su AD=6centimetri. Calculati: a) lungimile laturilor AB si AC
                                       b) perimetrul triunghiului ABC

Answer 1

⇒duci CE perpendicular pe AB.

mas(B)=60 ⇒mas(ECB)=30  

In Δ dreptunghic, cateta care se opune unghiului de 30 grade e jumatate din ipotenuza.

EB=CB/2

ΔACB≈ΔACB  ≈ΔADB  (au 2 unghiuri egale) ⇒mas(CAB)=30   si

(mas)DCA=30 ⇒AC=2.AD    ⇒AC=36

CB=AB/2

AD=CE=18

Mi departe e usor

b)AD perpendicular BC ⇒ΔADC dreptunghic isoscel ⇒mas(DAC)=45(suma unghiurilor intr-un Δ =180)

Cunosti AD=6=DC ⇒Pitagora in  ΔADC ⇒AC

Mas(B)=mas(BAD)=15 ⇒BD=AD=6 (ΔADB isoscel)

Iar Pitagora in ΔADB si afli tot

c)dupa ce afli laturile le aduni