Question

1. Daca x-2y=6 si x²-4y²=24, atunci valoarea numarului a=x+2y+ (x+2y)²+ (x+2y)³+(x+2y)⁴ este...
2.Descompuneti in factori ireductibili: x²+x-2 si x²-x-6.

Answer 1

24 = x² - 4y² = x² - 2²y² = (x-2y)(x+2y)

Inlocuim x - 2y = 6 si rezulta:

24 = 6( x + 2y) ⇒ x + 2y =24:6 ⇒ x+2y =4

Pentru a afla valoarea numarului a, vom inlocui x+2y =4.

Deci :

a = 4 + 4²+4³+4^4 = 4(1+4+4²+4³)= 4(1+4+16+64)= 4·85 = 340