Question

1.Demonstrati ca a este divizibil cu 5,unde a=2+3+...+78;
2.Gasiti numerele naturale cu propietatea abb divizibil cu 2
3.Demonstrati ca numarul a este patrat perfect,unde a=1+2+3+...+100+51ori101
Va rog ajutatima am nevoie

Answer 1

1.  a = 78·79/2 - 1 = 3080 = divizibil cu 5
2.  b ∈ {0,2,4,6,8} ⇒ 5 variante   a ∈ {1 2,3,4.....9}
⇒ 5·9 = 45 numere   100,122,144......200,222,.....900,........988}
daca elimnam variantele cu a≡b   (222, 444,666,888) raman  41 de numere
3.  a = 100·101/2 + 51·101 = 50·101 + 51·101 = 101(50 + 51) =101²