Question

1, Demonstrati ca numarul a=P7+P8/P6 este natural.
2. Demonstrati ca combinari de 6 luate cate 3=2combinari din 5 luate cate 3.

Va rog sa imi rezolvati pe o foaie, daca se poate! Cat mai concret si explicit, ca sa inteleg.

Answer 1

1.
a=7! +8!/6! = nr nat + 7x8 = nr nat(suma a doua numere naturale este un nr natural)

2.
6!/ 3! *(6-3)! = 4*5*6 / 1*2*3 = 20
2* 5! / 3!*(5-3)! = 2*4*5 / 1*2 = 4*5 = 20, deci egalitate.