Question

1.Demonstrați ca, oricare ar fi n€N:
a) n(n+5):2
b)n(3n+7):2
c)(n-1)(n+2):2
d)(3n-1)(n+4):2

: înseamnă ,, divizibil"

REPEDE VA ROG

Answer 1

n si n=5 au paritati diferite (par +impar=impar; impar+impar=par); deci produsul va fi par

daca n e par 3n e par, 3n+7 e impar
dac n e impar 3n e impar 3n+7 e par   produsul lor este par in ambele situatii

n par, n-1 impar, n+2 par
n impar, n-1 par, n+2 impar      produsul lor este par in ambele situatii

n par, n+4 par, 3n, par 3n-1 impar
n impar, n+4 impar, 3n impar, 3n-1 par , produsul lor este par in ambele situatii