Question

1)Demonstrati ca urrmatoarele nr nu sunt patrate perfecte 
a)98.765
b)111.111.111.111
c)987.654
2)Determinati cel mai mic nr natural care are suma cifrelor 2013

Answer 1

a)98 765 este divizibil cu 5,dar nu este divizibil cu 25,deci NU e patrat perfect.
b)111 111 111 111 este divizibil cu 3(suma cifrelor=12),dar nu este divizibil cu 3²=9,deci nu e patrat perfect.
c)987 654 se divide la 2dar nu e divizibil cu 2²=4,deci nu e patrat perfect.
2) Trebuie sa fie cat mai mic,deci il impartim la cea mai mare cifra=>2013:9=223 rest 6=>nr cautat este 6999...9,unde 9 se repeta de 223 ori.