Matematică, întrebare adresată de melissaemilia, 9 ani în urmă

1.Demonstrati ca {x∈Z | |x+1|=|x|+1}=N.
2.Calculati: a) x-x-(-x)-[-(-x)]         b) y-{y-[y+(-y-1)]}.
 Va rog, ajutati-ma ! 

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Rawan
1
 {x∈Z | |x+1|=|x|+1}=N.
 
ca | x +1 | = | x | + 1 , trebuie ca x să fie pozitive . 

dar | x + 1 | = | x | + | 1 |  = | x | + 1 , unde x
∈ N . astfel se pot lua orice valori naturale =>     {x∈Z | |x+1|=|x|+1}=N. 

2)   a) x-x-(-x)-[-(-x)]   = x-x+x-(+x) = x-x+x-x = 0 . 
      
 b) y-{y-[y+(-y-1)]}. = y - [y-( y - y - 1 ) ] = y-( y-y+y-1) = y-y+y-y+1 = 1 . 
Alte întrebări interesante