Question

1)Descompusa in produs de factori expresia(x²+2x+1)+3x(x+1) este:
2)Cea mai mica valoare pe care o poate lua A=x²+6x+15,unde x este un numar oarecare,este:
3)(1+√[5-√3])(1-√[5+√3])+(1-√[7-√3])(1+√[7+√3])

Answer 1

1)
(x² + 2x + 1) + 3x(x + 1) =  x² + 2x + 1 + 3x² + 3x = 4x² + 5x + 1 = 
= 4x² + 4x + x + 1 = 4x(x + 1) + 1(x + 1) = (x + 1)(4x + 1)  

2)
A = x² + 6x + 15
A este minim pentru
x = -b / 2a - -6 / 2 = -3
Pentru a afla valoarea minima a lui A, il facem pe x = -3 
Aminim = (-3)² + 6 * (-3) + 15 = 9 - 18 + 15 = 24 - 18 = 6    

3)
(1+√[5-√3])(1-√[5+√3])+(1-√[7-√3])(1+√[7+√3]) = 
 
= (1 - √[5 + √3] + √[5-√3] + [25 - 3]) + 1 + √[7+√3] - √[7-√3] +[49 - 3] = 
= 70 - √[5 + √3] + √[5-√3] + √[7+√3] - √[7-√3]