Question

1) determinati A∧B, daca:
a) A={x∈Z |1-x|<5} si B={x∈Z |x|>4}
b)A={Y∈Z|Y+1| >2} B={t∈Z | 2T+3| <7}

Answer 1

a)  |1-x|<5 rezultă -5<1-x<5 deci vom avea 1-x>-5 si 1-x<5 rezulta x<6 si x>-4 deci
A inclusa in intervalul (-4,6) deci A={-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5} deoarece x∈Z
 |x|>4 rezulta x>4 si x< -4 deci B=(-infinit,-4)∨(4,+infinit)
Deci A∧B inclusa in(4,6) rezulta A∧B={5}
b) |y+1|>2 rezulta y+1>2 si y+1<-2 deci y>1 si y<-3 A=(-infinit,-3)∨(1,+infinit)
|2T+3|<7 rezulta 2T+3<7 si 2T+3>-7 deci T<2 si T>-5 deci B inclusa in intervalul (-5,2) rezulta B={-4,-3,-2,-1,0,1}
Deci A∧B={-4}