Question

1. Determinați cel mai mic număr natural, care împarte la 7 da restul 6, împărțit la 6 da restul 5 și este divizibil cu 5

Answer 1

Daca aplicam teorema impartirii cu rest:

n=7*c1+6

n=6*c2+5

Adunam fiecare relatie cu 1 : n+1=7*c1+7⇒n+1=7(c1+1)

n+1=6*c2+6⇒n+1=6(c2+1)

Atunci n+1=c.m.m.m.c(7,6) ⇒ n+1=42*K

pentru k=1⇒n+1=42⇒n=41

pentru k=2⇒n+1=42*2=84⇒n=84-1⇒n=83

pentru k=3⇒n+1=42*3=126⇒n=126-1⇒n=125

Cel mai mic numar n care este divizilbil cu 5 este n= 125