Question

1) Determinati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 24, 48 si 40 da de fiecare data restul de 17 si caturi nenule.
2) Determianti cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 12, cincisprezece si 27 da de ficare data restul 3 si caturi nenule.
3) Determinati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 14, 21 si treizecisicinci da de fiecare data restul  si caturi nenule.

Answer 1

1)  (restul = 17 )
Numarul cautat este:
cmmmc (24, 48, 40) + 17
24 = 2³ * 3
48 = 2^4 * 3
40 = 2³ * 5
cmmmc + 17 = 2^4 * 3 * 5  + 17 = 240 + 17 = 257

2)  (restul = 3)
Numarul cautat  este:
cmmmc (12, 15, 27) + 3
12 = 2² * 3
15 = 3 * 5
27 = 3³
cmmmc + 3 = 2² * 3³ * 5 + 3 = 540 + 3 = 543

3)  (restul = 6)
Numarul cautat este:
cmmmc (14, 21, 35) + 6
14 = 2 * 7
21 = 3 * 7
35 = 5 * 7
cmmmc + 6 = 2 * 3 * 5 * 7 + 6 = 210 + 6 = 216