Question

1.determinati cel mai mic numar natural care impartite pe rand la numerele 12si 15 da resturile 5 si respectiv 8

Answer 1

x:12=c1 rest 5
x=12*c1 +5
x=M12+12-7
x=M12-7

x:15=c2 rest 8
x=15*c2+8
x=M15+15-7
x=M15-7

x=[M12;M15]*c-7

c=1 deoarece se cauta cel mai mic nr.

12=2² * 3
15=3*5

x= 2² * 3 * 5 * 1 -7
x=4*3*5 -7
x=20*3-7
x=60-7
x=53

Answer 2

n : 12 = ... (rest 5)    =>   n = M₁₂ + 5   | +7  => n + 7= M₁₂ 
n : 15 = ... (rest 8)    =>   n = M₁₅ + 8   | +7  => n + 7= M₁₅
     inseamna ca  n+7 = [12 ; 15]   fiind vorba de n minim
                                           ↓
                              n + 7 = 60     adica  n = 53 ;

Vweificare:    53:12 =4 (rest 5) ...  (A)                      
                      53:15 =3 (rest 8) ...  (A)

anexez raspunsul pentru problema din comrntariul ***