Question

1.determinati cele mai mari sase nr de forma 2a6b divizibile cu 3.

2.determinati nr de forma ab23 divizibile cu 9.

Answer 1

1. 2a6b e divizibil cu 3 inseamna ca 2+6+a+b divizibil cu 3 adica 8+a+b div. cu 3, atunci a+b poate fi 16, 13, 10, 7, 4 sau 1. Pentru a=9, avem b={7,4,1}, pentru a=8 avem b={8,5,2}. Atunci numerele sunt 2967, 2964, 2961, 2868, 2865, 2862. 
2. ab23 divizibil cu 9 atunci a+b+2+3 divizibil cu 9, atunci a+b+5 div. cu 9 rezulta ca a+b poate fi 4 sau 13. 
Pentru a+b=4 avem nr ab23 astfel: 1323, 2223, 3123, 4023. 
Pentru a+b=13, avem nr. astfel: 9423, 8523, 7623, 6723, 5823, 4923.